SIMPLIFICACIÓN DE EXPRESIONES RACIONALES

Definicion:Son fracciones que tienen un polinomio en el numerador o en el denominador o en ambos.

Desarrollo:El primer paso para simplificar una expresión racional es determinar el dominio, para establecer todos los posibles valores y variables. El denominador en una fracción no puede ser cero porque la división entre cero no está definida. Entonces necesitamos encontrar qué valores de las variables en la expresión harían el denominador igual a cero. Estos valores no pueden estar incluidos en el dominio, por lo que son llamados valores exclusivos. 

 

EL TEOREMA DEL FACTOR 

Definicion: El binomio (x-a) es un factor de polinomio P(X) si existe un polinomio Q(X) tal que P(X)=(x-a) Q(X)

Teorema: El polinomio P(X) tiene como factor a (x-a)  si al evaluarlo en x=a, resulta que P(a)=0

 

 

 

MAXIMO COMUN DIVISOR 

 

Definición:Entre todos los divisores que son comunes a varios polinomios, existe uno de mayor grado que los demas, el cual de lo llama maximo comun divisor.

Pasos:

1Se factorizan las expresiones dadas

2Se buscan los factores comunes de las expresiones encontradas

NOTA : Al factorizar es necesario aplicar las reglas para la Descomposición de Factores  o Factorización, según el Caso que le corresponda.

https://ejerciciosalgebra.wordpress.com/2013/05/27/maximo-comun-divisor-de-polinomios-por-factorizacion/ 

DIVISIÓN DE UN POLINOMIO POR OTRO POLINOMIO

 

Pasos:

1Se determina el signo del resultado, mediante la regla de los signos.

2Se deviden los coeficientes entre sí, el cociente es el coeficiente pedido.

3Se escriben las letras que se hallan en el dividendo y en el divisor, con un exponente igual a la diferencia de los exponentes que llevan en cada término, cuando dicho esponentes son distintos

4No se escriben las letras que tienen exponentes iguales en el dividendo y en el divisor.

 

LA SUSTRACCIÓN O RESTA DE  POLINOMIOS

 

 Definición (de polinomio opuesto): El opuesto de un polinomio es otro polinomio que sumado al original, el resultado es igual a cero.

Pasos:

1.Se escribe el polinomio P(X)

2. A continuación se escribe el opuesto de Q(X): es decir -Q(X).

3. Se reduce los terminos semejantes si los hubiera.

 

LA MULTIPLICACIÓN DE POLINOMIOS 

 

Pasos:

1. Se multiplican todos los terminos del multiplicando por cada uno de los terminos  del miltiplicador, considerados estos como un monomios.

2.Se reducen los terminos semejantes, si los hubiere.

3.La suma de los productos parciales sera el producto deseado.

 

 

 

 SUMA O ADICIÓN DE POLINOMIOS

Definición: La suma de varios polinomios es otro polinomio, cuyo valor numérico es igual a la suma de los valores numéricos de cada sumando .

Pasos:

1.Se forma un solo polinomio que contenga los términos de los sumandos, con sus correspondientes signos.

2. Se reducen los términos semejantes , si los hubiera.  

Existen dos formas de sumar  vertical y horizontal a continuación un ejemplo

 

Para mas información visitar el siguiente link:

http://www.vitutor.com/ab/p/a_5.html 

FUNCIONES ESPECIALES

                               FUNCION DEFINIDAD POR PARTES  

Definición: Una función que se describe mediante dos o más, cada una definida sobre un dominio, se denomina función definida por partes.

Definición del dominio: El dominio de una función es el conjunto de todos los valores que puede tomar la variable independiente.

Ejemplo:

 Dada la Función definida por partes graficar. 

  

La función en este ejemplo es una función lineal por partes, porque cada una de las tres partes de la gráfica es una recta. 

Para mas informacion: 
http://hotmath.com/hotmath_help/spanish/topics/piecewise-defined-function.html